Construire une sinusoïde avec Excel

 

  Avant de commencer

Rappelons que la période T (s) est égale à l’inverse de la fréquence f (Hz) :   

La tension délivrée par le G B F est donnée par la relation mathématique :

u ( t ) = Um ´ sin ( p ´ t )     dans cette relation, Um est l’amplitude de la fonction sinusoïdale, ici il s’agit de la tension maximale délivrée par le G B F ; t est le temps (exprimé en général en secondes) et p est une constante appelée pulsation qui dépend uniquement de la fréquence (donc de la période), et dont l’expression est donnée par la relation : p = 2 ´ p ´ f    ( p = 3,14 rad )

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Utilisation d’Excel

Ouvrez Excel et entrez le tableau suivant :

 

On supposera, dans un premier temps que la fréquence de la tension sinusoïdale délivrée par le G B F est 1 Hz et la tension maximale Um de 2 V.

NB : Notez la formule de la cellule B2 permettant de calculer la période en fonction de la fréquence ; ne pas oublier de taper le signe « égal » qui indique à Excel qu’il s’agit d’une formule qu’il lui faut calculer.

Le pas (cellule D2) permet de déterminer l’échelle de l’axe des abscisses (base de temps sur un oscillographe). Nous pourrons changer sa valeur ultérieurement. Dans un premier temps, choisissons un pas de 0,1 s.

Nous allons maintenant créer un tableau permettant la visualisation de la tension sinusoïdale :

Commencez par entrer les titres des colonnes E, F et G.

Tapez la valeur 0 (zéro) dans la cellule E2 ; cliquez ensuite dans la cellule E3 et entrez la formule indiquée ci-dessous (formule indiquant à Excel qu’à la valeur de la cellule E2 il faut ajouter la valeur non incrémentée, donc constante, donnée par la cellule D2).

 

    Ne pas oublier dans cette formule le signe égal « = » et les $ ("dollar" signifiant que la valeur ne doit pas être incrémentée) pour la valeur contenue dans la cellule D2.

Validez ensuite cette formule en cliquant sur l’icône « coche verte » :  

Cliquez sur la cellule E3 : une poignée apparaît alors en bas et à droite de la cellule qui se transforme en signe « + » lorsque vous cliquez dessus :

 

Faites ensuite un « cliquer - glisser » jusqu’à la cellule E22.  

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Il s’agit maintenant de calculer la valeur de la pulsation p et de la multiplier par le temps t.

Pour cela, cliquez dans la cellule F2, entrez la formule comme indiqué ci-dessous et validez :

   

Cliquez ensuite sur la cellule F2 puis, de la même manière que précédemment, copiez les valeurs dans la colonne et validez.

Il suffit maintenant de multiplier le sinus de la colonne F par l’amplitude donnée par la cellule C2 ; tapez la formule suivante en G2 :

Cliquez ensuite sur la cellule G2 puis, de la même manière que précédemment, copiez les valeurs dans les cellules du dessous et validez.  

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Vous devez obtenir maintenant le tableau suivant :

 

Remarque : nous avons limité les valeurs des cellules à 2 chiffres après la virgule (menu "format cellule").

Tout est prêt pour construire la courbe u = f ( t ). Remarquez cependant que les colonnes E et G sont séparées. Pour sélectionner ces deux colonnes (uniquement E et G), appuyez sur la touche « Ctrl » et sélectionnez les colonnes correspondantes en effectuant, pour chaque colonne, un « cliquer - glisser » de la ligne 1 à la ligne 22 comme indiqué ci-dessous :

   

  Cliquez maintenant sur l’icône « assistant graphique » pour réaliser le graphe ci-dessous :

 

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Pour plus de renseignement sur la réalisation du graphe ci-dessus, cliquez ici.

Pour voir le corrigé ( nécessite le logiciel Excel ) : cliquez ici

Pour passer à l’exploitation du graphe obtenu : cliquez ici